Thứ tư, 12/9/2018 | 08:52 GMT+7

Đáp án bài toán đếm hình vuông

Trong tất cả bạn đọc tham gia gửi bài, không bạn nào có cách tiếp cận đúng nên không đưa ra kết quả đúng. 

Topic 6: Đếm hình vuông

Problem: How many squares are formed by the the grid lines in the diagram below?

Dịch đề: Có bao nhiêu hình vuông tạo bởi các đường lưới trong hình sau?

Lời giải bằng tiếng Việt

Nếu không có đường lưới nào bị bỏ đi thì số hình vuông từ 1 x 1 đến 9 x 9 là:

Ta tính số hình vuông xấu, nghĩa là số hình vuông có một phần cạnh bị bỏ đi.

Dễ thấy có 3 x 3 = 9 hình vuông 1 x 1 xấu và 4 x 4 = 16 hình vuông 2 x 2 xấu.

Số hình vuông 3 x 3 xấu là: 5 x 5 - 1 x 1 = 24. (Các đỉnh trên cùng bên phải của chúng được đánh dấu trong hình dưới bởi các chấm nhỏ màu đen).

Số hình vuông 4 x 4 xấu là: 5 x 6 - 2 x 2 = 26. (Các đỉnh trên cùng bên phải của chúng được đánh dấu trong hình dưới bởi các chấm to màu trắng).

Số hình vuông 5 x 5 xấu là 5 x 5 - 3 x 3 = 16. (Các đỉnh trên cùng bên phải của chúng được đánh dấu trong hình dưới bằng các chấm nhỏ màu đen).

Có đúng 4 hình vuông 6 x 6 xấu. (Các đỉnh trên cùng bên phải của chúng được đánh dấu trong hình dưới bởi các chấm to màu trắng).

Vậy số hình vuông thoả mãn là: 285 - (9 + 16 + 24 + 26 + 16 + 4) = 190.

Quảng cáo

Solution in English

If no parts of the grid lines are missing, the total number of squares of sizes from 1 x 1 to 9 x 9 is: 

We subtract from this the number of bad squares, that is, squares using parts of the missing grid lines.

It is easy to see that there are 3 x 3 = 9 bad 1 x 1 squares and 4 x 4 = 16 bad 2 x 2 squares.

The number of bad 3 x 3 squares is 5 x 5 - 1 x 1 = 24, and their upper right corners are marked in the diagram below with small black circles.

The number of bad 4 x 4 squares is: 5 x 6 - 2 x 2 = 26, and their upper right corners are marked in the diagram below with large white circles.

The number of bad 5 x 5 squares is 5 x 5 - 3 x 3 = 16, and their upper right corners are marked in the diagram below on the right with small black circles.

There are only 4 bad 6 x 6 squares, and their upper right corners are marked in the diagram below on the right with large white circles.

The number of desired squares is: 285 - (9 + 16 + 24 + 26 + 16 + 4) = 190.

Vocabulary (Từ vựng)

Grid line: Đường lưới Lower right corner: Góc dưới cùng bên trái
Subtract: Trừ đi Marked: Được đánh dấu
It is easy to see that: Dễ thấy Diagram: Hình vẽ
Upper right corner: Góc trên cùng bên phải Desired: Muốn có được, thỏa mãn yêu cầu

Trần Phương - Minh Phương

Học Toán tiếng Anh qua các kỳ thi quốc tế
Quảng cáo
Cùng chuyên mục